שם המאמר: קוונטים, עולמות ותודעה

מחבר המאמר:  יואב בן דב

נושא המאמר:   תורת הקוונטים מעלה בעיות מושגיות שעדיין לא נמצא להן פתרון.

מילות מפתח:    פיזיקה

מתוך:               גליליאו – המגזין הישראלי למדע ולאקולוגיה

גליון 14, ינואר/פברואר 1996

הערות:             דר' יואב בן-דב, מרצה במכון להיסטוריה ולפילוסופיה של המדעים ובבית הספר לחינוך של אוניברסיטת תל-אביב.

מאת:                יואב בן דב

אף שתורת הקוונטים מקובלת מאז אמצע שנות העשרים כתיאוריה הבסיסית המתארת את התנהגותם של חלקיקי החומר, ועד כה שום ניסוי לא הראה סטיות כלשהן מהתחזיות שלה, דומה שהיא איננה חדלה מלהטריד את מנוחתם של פיזיקאים ושל פילוסופים. ביטויים כמו "תורה המנוגדת לשכל הישר", "מוזרות קוונטית שאיננה מתקבלת על הדעת" וכדומה, רווחים בספרות המקצועית והפופולרית, ופיזיקאים רבים – המפורסם שבהם היה איינשטיין – מסרבים לקבל אותה ומנסים למצוא לה תחליפים. שני מאמרים המתפרסמים בגיליון זה – "המחשב הטוב שבכל העולמות" מאת טים פולגר, המספר על דייויד דויטש ותמיכתו בתורת העולמות המרובים, ו"פרה-פסיכולוגיה ומדע – מי נגד מי?" מאת מיכה אנקורי, עוסקים גם הם, כל אחד מכיוון אחר, במוזרותה של תורת הקוונטים. מהי המוזרות הקוונטית, ומדוע היא כה מטרידה?

תיאוריה מוזרה

כדי לענות על השאלה הזו, כדאי לבחון את המבנה התיאורטי של תורת הקוונטים. בתורת הקוונטים, מצבה של מערכת פיזיקלית – פוטון (כלומר חלקיק אור), אלקטרון, אטום או כל דבר הבנוי מהם – מתואר באמצעות ישות מתמטית, הנקראת בשם "פונקציית גל". זוהי פונקציה המקבלת ערכים מוגדרים בנקודות שונות של המרחב, ורשימת הערכים האלה היא מה שתורת הקוונטים רואה כ"תיאור מצבה של המערכת". לדוגמה, אם יש לנו אלקטרון הנמצא בתוך קופסה סגורה, אז בתיאור של תורת הקוונטים, פונקצית הגל של האלקטרון מקבלת ערכים השונים מאפס בתוך הקופסה, והיא מתאפסת מחוץ לקופסה. נניח כעת שיש לנו אלקטרון אחד ושתי קופסאות, ואנו יודעים שהאלקטרון   איננו נמצא בשום מקום מחוץ להן. בתורת המכניקה הקלאסית שהייתה מקובלת עד סוף המאה הקודמת (וכמובן, כפי שכל אדם בר-דעת יאמר), יש שתי אפשרויות: או שהאלקטרון נמצא בתוך הקופסה הראשונה, או שהוא נמצא בתוך הקופסה השנייה. גם בתורת הקוונטים, שתי האפשרויות האלה קיימות, ובכל אחת מהן, פונקצית הגל של האלקטרון מרוכזת כולה בתוך הקופסה המתאימה.

"שמי אליס, אם טוב הדבר בעיני

הוד מלכותך", ענתה אליס מאוד בנימוס,

אבל לעצמה היא הוסיפה "מה, זו רק חפיסה

של קלפים, אחרי הכל. אינני צריכה לפחד מהם!"

עד כה, לא אמרנו שום דבר מוזר. אולם תורת הקוונטים מכירה עוד אפשרויות מלבד שתי האפשרויות האלה. לדוגמה, מצב אפשרי בתורת הקוונטים הוא מצב שבו פונקצית הגל של האלקטרון נמצאת חצייה בקופסה הראשונה, וחצייה בקופסה השנייה. במקרה כזה, תורת הקוונטים אומרת כביכול שהאלקטרון נמצא בשתי הקופסאות בבת אחת. מצב כזה של פונקציית הגל, שהוא צירוף יחדיו של שני מצבים נבדלים, נקרא בשם "סופרפוזיציה". בדוגמה שלנו, אנו נאמר שהאלקטרון נמצא בסופרפוזיציה של המצבים "נמצא בקופסה הראשונה" ו"נמצא בקופסה השנייה".

אבל השימוש שלנו כאן בשפה, ובמיוחד במלה "נמצא", איננו מדויק, והוא משקף את העובדה שהשפה המדוברת מכילה הנחות שאולי אינן מתאימות לתורת הקוונטים. בדרך כלל, אם משהו "נמצא" בקופסה, פירוש הדבר שאפשר למצוא אותו שם. אבל את האלקטרון שלנו אי אפשר למצוא בשתי קופסאות בבת אחת. אם נפתח את הקופסה הראשונה, יש סיכוי מסוים, שהוא יימצא בה, והסיכוי הזה ניתן לחישוב מתוך ערכה של פונקציית הגל כפי שהייתה לפני פתיחת הקופסה. באופן מדויק, הסיכוי הזה שווה לריבוע ערכה המוחלט של פונקציית הגל.

אם אכן זה מה שקרה – כלומר, אם האלקטרון אכן נמצא, בעת הפתיחה, בקופסה הראשונה – אזי מובטח לנו שמי שיפתח את הקופסה השנייה ימצא אותה ריקה. עובדה זו מתחייבת מהעיקרון האומר שבפיזיקה לא יכולה להיות בריאה יש מאין של אלקטרונים: אם נמצא את האלקטרון בשתי הקופסאות, פירוש הדבר הוא שבמקום האלקטרון המקורי, כעת יש שני אלקטרונים. באופן דומה, ייתכן מצב שבו הקופסה הראשונה נפתחת ונמצאת ריקה, ואז אנו יכולים להיות בטוחים שהאלקטרון נמצא בקופסה השנייה.

לפיכך, אף שבתיאור הקוונטי, פונקציית הגל "נמצאת" בשתי הקופסאות לפני שפותחים אחת מהן, הרי שבפועל, אפשר למצוא את האלקטרון רק בקופסה אחת ויחידה. יתרה מזו, אם אחרי שפתחנו את הקופסה נשוב ונסגור אותה, הרי שהאלקטרון יישאר בקופסה שבה גילינו אותו: בפתיחה נוספת, לא נגלה שהוא "קפץ" מקופסה אחת לאחרת. לפיכך, אחרי הפתיחה והסגירה, פונקציית הגל שבאמצעותה עלינו לתאר אותו איננה עוד מחולקת בין שתי הקופסאות, אלא היא מרוכזת כולה בקופסה שבה גילינו את האלקטרון.

בעיית המדידה

כאמור, כל עוד אין פותחים את הקופסאות, פונקצית הגל של האלקטרון נמצאת בסופרפוזיציה, שבה היא מחולקת בין שתי הקופסאות. באופן כללי יותר, על פי העקרונות הבסיסיים של תורת הקוונטים כפי שניסח אותם המתמטיקאי ג'ון פון נוימן (Von Neumann) בתחילת שנות השלושים, כל עוד אין מבצעים מדידה על מערכת קוונטית, פונקציית הגל שלה מתפתחת בזמן על פי משוואה הנקראת, על שם הפיזיקאי האוסטרי שרשם אותה לראשונה, משוואת שרדינגר –Schroedinger)).

לצורך ענייננו, התכונה החשובה ביותר של משוואת שרדינגר היא בכך שהיא שומרת על המבנה של סופרפוזיציות: פונקצית גל הנמצאת מלכתחילה בסופרפוזיציה ומתפתחת על פי משוואת שרדינגר, נשארת בסופרפוזיציה. במקרה שלנו, משוואת שרדינגר אומרת שפונקצית הגל של האלקטרון תישאר מחולקת בין שתי הקופסאות.

מנקודת מבט מתמטית, משוואת שרדינגר מתארת התפתחות רציפה של גל, בדומה למשוואות הגלים החשמליים והמגנטיים בתורת האלקטרומגנטיות של סוף המאה ה- 19. אילו זה היה כל הסיפור, הפיזיקאים היו יכולים לחיות בשלום עם תורת הקוונטים.

"למשמע דבריה, כל חפיסת הקלפים התרוממה

באוויר, ונחתה עליה. היא פלטה צעקה קטנה, חציה

מפחד וחציה מכעס, ומצאה עצמה נחה על גדת הנהר,

ראשה בחיקה של אחותה, שהברישה בעדינות כמה

עלים מתים שצנחו מן העצים על פניה".

אולם חוקי המשחק משתנים כאשר מבצעים מדידה על המערכת הקוונטית, כמו פתיחת הקופסה הראשונה בדוגמה שלנו. בתיאור של פון נוימן, כאשר מישהו מבצע מדידה כזו, פונקצית הגל "קופצת" באופן פתאומי, ובוחרת באקראי אחת (ורק אחת) מהאפשרויות של הסופרפוזיציה: לאחר פתיחת הקופסה, מוצאים את האלקטרון בקופסה אחת ויחידה. מכאן ואילך, רק האפשרות הזו נשארת, וכל שאר איברי הסופרפוזיציה נעלמים. התהליך הזה, של קפיצת פונקצית הגל אל אחת מהאפשרויות שלה, נקרא בשם "קריסה" של פונקצית הגל. הקריסה הזו איננה מתוארת על פי משוואת שרדינגר, משום שכאמור, משוואת שרדינגר שומרת על המבנה של סופרפוזיציות.

הבעיות המושגיות של תורת הקוונטים קשורות בעיקר בתהליך הקריסה. ראשית, זהו תהליך המתרחש באופן אקראי: בדוגמה שלנו, האלקטרון כביכול בוחר באקראי באיזו קופסה הוא יתגלה עם המדידה. איינשטיין, שלא היה מוכן לסבול תהליך פיזיקלי המתרחש ללא סיבה, אמר על כך שהוא איננו מוכן להאמין באל המשחק בקובייה. שנית, מתהליך הקריסה משתמעת כביכול השפעה ממרחק של מה שעושים במקום אחד על מה שקורה במקום אחר: כאשר פתחנו את הקופסה הראשונה ומצאנו בה את האלקטרון, פונקצית הגל שלו בקופסה השנייה נעלמה מיד, אף ששום השפעה פיזית המוכרת לנו לא עברה מהקופסה הראשונה לשנייה.

עבור איינשטיין, השפעה ממרחק כזו הייתה גם היא בלתי מתקבלת על הדעת, בין השאר משום שתהליך הקריסה חייב להתרחש באופן מידי (שאם לא כן, עלול לקרות מצב שבו נמצא את האלקטרון בקופסה הראשונה, ומישהו יזדרז לפתוח את הקופסה השנייה וימצא גם בה את האלקטרון). אולם על פי תורת היחסות של איינשטיין, שום השפעה איננה יכולה לעבור מהר יותר ממהירות האור, ולכן פעולה-ממרחק מידית כזו איננה אפשרית. זוהי הפעולה-ממרחק העומדת ביסוד הפרדוקס של EPR, שנזכר במאמרו של מיכה אנקורי.

אבל תהליך הקריסה בעייתי מעוד בחינה חשובה. כפי שהזכרנו, התהליך הזה מתרחש כאשר מתבצעת מדידה. אבל מהי בעצם מדידה? בעיקרון, מדידה מתרחשת באמצעות מכשיר המפעיל כוחות פיזיקליים ידועים ומוכרים (כמו, למשל, כוח חשמלי) על המערכת הנמדדת. אבל מערכת קוונטית שפועלים עליה כוחות פיזיקליים אמורה להתנהג על פי משוואת שרדינגר, ולכן לא צריכה להתרחש בה קריסה. דומה אפוא כאילו תהליך המדידה שונה מתהליכים פיזיקליים רגילים.

אבל מהי סיבת השוני הזה? האם העובדה שצופה אנושי מעורב בתהליך המדידה, אמורה לשנות את חוקי הפיזיקה? או שמא יש הבדל אחר, שעדיין לא הצלחנו לנסח אותו בבירור, בין תהליך פיזיקלי "רגיל" לבין מה שמתרחש כאשר מבצעים מדידה? הבעיה הזו, שהיא הבעיה המרכזית, שכל ניסיון להבין את יסודותיה המושגיים של תורת הקוונטים חייב להתמודד אתה, נקראת בשם "בעיית המדידה".

החתול של שרדינגר

עבור הפיזיקאים, השאלות האלה אינן מפריעות ליישומה המעשי של תורת הקוונטים, משום שהפיזיקאי יודע היטב מתי הוא מבצע מדידה. אולם מנקודת מבט עקרונית, ברור שיש כאן משהו מוזר. שרדינגר, שגם הוא, כמו איינשטיין, הסתייג מתורת הקוונטים למרות הצלחותיה הניסיוניות (מצב יוצא דופן בתולדות הפיזיקה – גם שרדינגר וגם איינשטיין תרמו תרומות מכריעות לפיתוח תורת הקוונטים, ובכל זאת סירבו לקבל אותה), הציע ב-1935 דוגמה מפורסמת, כדי להמחיש את מוזרותה של התיאוריה.

נתאר לעצמנו, אומר שרדינגר, מעבדה סגורה לחלוטין, שבה נמצאים הדברים הבאים: ראשית, אטום של חומר רדיואקטיבי, שיש לו הסתברות של 1/2 להתפרק במשך השעה הקרובה (כלומר, אם יהיה לנו מספר גדול של אטומים כאלה, אזי חצי מהם יתפרקו תוך שעה). שנית, מונה גייגר הקולט קרינה רדיואקטיבית, שיפלוט אות חשמלי ברגע שהאטום יתפרק והקרינה הנפלטת מההתפרקות תפגע במונה. שלישית, מתקן שבו נמצאת מבחנת סגורה ובה ציאניד, כך שאות חשמלי המגיע ממונה הגייגר מפעיל את המתקן וגורם למבחנה להישבר, כך שהציאניד מתפזר בחלל המעבדה. ורביעית, חתול.

מה יקרה אם נפתח את המעבדה אחרי שעה ונתבונן במה שקורה בתוכה? מכיוון שההסתברות לכך שהאטום יתפרק במשך השעה הזו היא 1/2 יש שתי אפשרויות, שהסיכויים לכל אחת מהן הם שווים. אפשרות אחת היא שהאטום לא התפרק, ולכן המונה לא הופעל, המבחנה לא נשברה והחתול עדיין חי. האפשרות השנייה היא שהאטום התפרק, המונה הופעל, המבחנה נשברה והחתול מת. לפיכך, אם נערוך את הניסוי בפועל (ברור שכיום עצם הרעיון נראה מזעזע, אבל בארצות דוברות הגרמנית של שנות השלושים, וגם אחר כך, היו שחשבו על רעיונות גרועים מזה), אנו מצפים שבמחצית מהמקרים נמצא חתול חי, ובמחצית השנייה נמצא חתול מת.

אולם נניח שאנו רוצים לתאר את כל התהליך במונחי תורת הקוונטים, ולקרוא בשם "מדידה" רק לפתיחת המעבדה ולהתבוננות בה לאחר שעה. במקרה כזה, תורת הקוונטים מתארת את מצב האטום, רגע לפני פתיחת המעבדה, כסופרפוזיציה של המצבים "טרם התפרק" ו"כבר התפרק". מכיוון שבמשך השעה שחלפה לא התבצעה שום מדידה, כל האירועים שהתרחשו במעבדה מתוארים באמצעות משוואת שרדינגר, ולכן גם מצבו הקוונטי של המונה הוא סופרפוזיציה של המצבים "לא הופעל" ו"הופעל", מצבה של המבחנה הוא סופרפוזיציה של "שלמה" ו"שבורה", וגם החתול נמצא בסופרפוזיציה של המצבים "חי" ו"מת". פירוש הדבר הוא, כביכול, שלפני פתיחת המעבדה, החתול "מרחף" בין שני המצבים (או, בעצם, בשניהם בבת אחת), ורק פתיחת המעבדה גורמת לו לקרוס לאחד מהם.

במילים אחרות, על פי הגרסה המקובלת של תורת הקוונטים, מצבו העובדתי של החתול – אם הוא באמת" חי או מת – נקבע רק כאשר אנו מתבוננים בו, ולפני כן המצב הזה איננו מוגדר. נראה אפוא שתורת הקוונטים איננה מתארת מציאות אובייקטיבית, שאיננה תלויה בנו ובפעולותינו: החתול של שרדינגר איננו מחליט אם הוא חי או מת עד שאנו – כלומר, הסובייקט האנושי – מואילים בטובנו להתבונן בו. אמנם, אי אפשר לדעת לבטח מה קורה כשלא מסתכלים, ולכן הרעיון שהחתול היה בסופרפוזיציה כל עוד לא הסתכלנו עליו איננו סותר את העובדות הניסיוניות. אבל כתיאור של המציאות הפיזיקלית, הרעיון הזה נראה לא רק לאיינשטיין, אלא גם לרבים אחרים, כבלתי-קביל. איינשטיין ביטא זאת בשאלה הרטורית: "האם באמת אתה מאמין שהירח אינו קיים כשלא מסתכלים עליו?"

במשך השנים שעברו מאז הופעתה של תורת הקוונטים, ניסו פיזיקאים רבים לפתור את הבעיה בדרכים שונות, ולעתים גם משונות. הניסיונות האלה נקראים לפעמים בשם "פירושים" לתורת הקוונטים. פירוש העולמות המרובים ורעיון התודעה המשפיעה על החומר הם ללא-ספק שניים מהמוזרים ביותר שבין הפירושים האלה.

"כבר זקנת, מר ויליאם", אמר הצעיר "ושיבה כבר זרקה בשערך

ובכל זאת בלי הפסק על ראשך תעמוד – האם זה נכון בגילך?"

"בנעורי, ענה ויליאם, חשבתי לפגום במוח פגימה של ממש.

אך כיום בטוחני שמוח לי אין – אעשה זאת אפוא בלי חשש!"

עולמות מרובים

פירוש העולמות המרובים של הפיזיקאי יו אברט (Everett), שדייוויד דויטש הוא אחד מחסידיו הבולטים, הוצע ב-1957 כדרך אפשרית להתגבר על הבעיות המושגיות של תורת הקוונטים. הפתרון של אברט לבעיית המדידה הוא קיצוני: תהליך הקריסה המסתורי איננו מתרחש לעולם. במילים אחרות, על פי אברט, החתול של שרדינגר ממשיך להיות בסופרפוזיציה גם אחרי שאנו פותחים את המעבדה ומתבוננים בו. אולם ברור שהתיאור הזה, המתייחס למה שקורה "באמת" (לפחות על פי אמונתם של אברט ותומכיו), איננו מתאים למה שאנו רואים: כאשר פותחים את המעבדה רואים חתול חי או חתול מת, ולא חתול בסופרפוזיציה.

התשובה של אברט היא שבעת פתיחת המעבדה אכן קורה משהו – אבל לא לחתול, אלא לצופה הפותח את המעבדה ומתבונן פנימה. לפני פתיחת המעבדה, יש לצופה מצב קוונטי מוגדר, שהוא משהו כמו: "עדיין לא התבונן בחתול". אולם אחרי פתיחת המעבדה, הצופה נמצא בסופרפוזיציה של שני המצבים: "ראה חתול חי" ו"ראה חתול מת". באופן דומה, בדוגמה של אלקטרון וקופסאות שתיארנו קודם, לאחר שהצופה פתח את הקופסה הראשונה, הוא נמצא בסופרפוזיציה של "ראה אלקטרון בקופסה" ו"ראה קופסה ריקה".

איך מרגיש צופה בסופרפוזיציה? התשובה של אברט היא שהוא לא מרגיש. שני מצבי הצופה הנפרדים, כביכול שני "ענפים" שהתפצלו מהמצב האחד שהיה קיים לפני המדידה, ממשיכים להתפתח כל אחד בנפרד על פי משוואת שרדינגר. כפי שאברט הראה באופן מתמטי, מרגע שצופה (או כל מערכת אחרת המכילה מספר גדול של חלקיקים, למשל מכשיר מדידה) נכנס לסופרפוזיציה כזו של שני מצבים נבדלים, הרי שהמצבים האלה מתפתחים כל אחד בנפרד, בלי להשפיע זה על זה. במילים אחרות, אם ביצענו את הניסוי וראינו חתול חי, אז נדמה לנו שזו הייתה התוצאה האחת והיחידה של הניסוי. אולם חלק אחר של פונקצית הגל השלמה של היקום מתאר עוד "עולם", שהתפצל מהעולם שלנו ברגע המדידה.

בעולם ההוא, ישנם צופים אנושיים הדומים לנו כמעט בכל, מלבד בדבר אחד – הם ראו חתול מת, וגם הם משוכנעים שזו הייתה התוצאה האחת והיחידה של הניסוי. אנחנו איננו יכולים להרגיש בקיומם, וגם הם אינם יכולים להרגיש בקיומנו. אבל מנקודת המבט של המציאות האמיתית, העולם שלהם הוא ממשי לא פחות (וגם לא יותר) מהעולם שלנו. בכל פעם שנעשית מדידה קוונטית, או בעצם, בכל פעם שמצבו של עצם גדול (כמו החתול) מקושר עם מצבו של חלקיק קוונטי (כמו האטום הרדיואקטיבי) מתרחשת התפצלות כזו של עולמות, ולכן העולם שאנו רואים סביבנו כיום הוא אחד מבין אינספור עולמות, שהתפצלו זה מזה מאז בריאת היקום, ובכל אחד מהם שורר מצב עניינים אחר.

האם זה נכון?

פירוש העולמות המרובים (יש המכנים אותם יקומים מרובים, משום שכל "עולם" כזה הוא מצב עניינים מוגדר השורר ביקום, וזה הביטוי המופיע במאמרו של פולגר) מעורר כמובן אי-נוחות גדולה. האם צריך לקחת אותו ברצינות? מתנגדי הפירוש הזה, שמספרם עולה בהרבה על תומכיו, טוענים שאין הצדקה להניח את קיומם של עולמות אחרים, רבים לאין-ספור, רק כדי להסביר את התופעות הקוונטיות המתגלות בעולם האחד והיחיד שאותו אנו רואים. תומכי הפירוש הזה טוענים כנגדם, שהפיזיקה מאז ומתמיד הניחה את קיומם של דברים שאי אפשר לראות כדי להסביר את מה שאנו רואים סביבנו (כמו למשל האטומים, שאי אפשר לראותם באופן ישיר), ולכן הנחת קיומם של עולמות אחרים גם היא צעד לגיטימי.

"נראה היה כאילו החנות היתה מלאה בכל מיני דברים שונים ומשונים –

אבל הדבר הכי משונה היה, שכאשר היא התבוננה היטב באחד מהמדפים,

כדי לראות מה בדיוק יש עליו, המדף המסוים הזה תמיד היה ריק,

למרות שהמדפים האחרים מסביבו היו מלאים עד אפס מקום."

מלבד הטענה הזו, שהיא בעיקרה טענה פילוסופית, יש למתנגדי פירוש העולמות הרבים גם טענות יותר "פיזיקליות". הם מצביעים על העובדה שפירוש העולמות המרובים איננו חופשי מבעיות טכניות, שפתירתן נראית קשה ביותר. שתי הבעיות העיקריות בפירוש הזה נקראות בשם "בעיית הבסיס המועדף" ו"בעיית מידת ההסתברות".

בעיית הבסיס המועדף נעוצה בעובדה שפירוש העולמות המרובים איננו מבדיל בין מצבים "נורמליים", שאותם אנו יכולים לראות, לבין סופרפוזיציות של המצבים האלה. בדוגמה שלנו, יש עולם שבו החתול חי ועולם אחר שבו החתול מת, אבל המבנה המתמטי של פירוש העולמות המרובים מכיל לכאורה גם עולמות שבהם החתול נמצא בסופרפוזיציה קוונטית של "חי" ו"מת". עולם כזה איננו יכול להיות העולם שאנו רואים, ויש צורך להסביר מהו "הבסיס המועדף" (זהו מינוח מתמטי טכני), הבוחר את העולמות שבהם החתול נמצא במצב מוגדר, ומונע את קיומם של עולמות שבהם החתול נמצא בסופרפוזיציה.

בעיית מידת ההסתברות עולה מהעובדה שלא כל העולמות סבירים באותה מידה. אם, לדוגמה, נבצע את ניסוי החתול של שרדינגר אלף פעם, אז בין כל העולמות הרבים שייווצרו באלף ההתפצלויות, ישנו עולם אחד שבו בכל אלף הפעמים, החתול נמצא חי. אבל זהו עולם מאוד בלתי-סביר, ותורת העולמות המרובים איננה מסבירה מדוע רק לעתים רחוקות אנו מוצאים את עצמנו בעולם בלתי-סביר כזה (התשובה שלכאורה מובנת-מאליה, שיש סיכוי קטן מאוד "ליפול" בעולם מסוים אחד מבין כל כך הרבה עולמות, איננה טובה, משום שאם משתמשים בשיקול כזה כבסיס לחישוב הסתברויות, מקבלים תוצאות שאינן מתאימות לתחזיות של תורת הקוונטים).

מצד שני, יש לפירוש העולמות המרובים יתרונות עבור תחומים מסוימים בפיזיקה בעיקר עבור הקוסמולוגיה, החוקרת את מבנה היקום. הקוסמולוגים מנסים לתאר את היקום כולו כמערכת            פיזיקלית אחת, והם היו רוצים לעשות זאת באמצעות תורת הקוונטים. כזכור, תורת הקוונטים בגרסתה הרגילה מבוססת על קיומו של צופה, המתבונן במערכת מבחוץ וגורם לקריסתה של פונקצית הגל. אבל לקוסמולוגים אין איפה לשים את הצופה: היקום כולו הוא המערכת הקוונטית, ואף אחד אינו נמצא מחוץ לו. לפיכך, פירוש העולמות המרובים, שבו אין קריסה ואין צורך בצופה חיצוני, זכה לפופולריות גבוהה במיוחד אצל קוסמולוגים. אבל קוסמולוגים עוסקים ביקומים שלמים, ולכן הם פטורים מלעסוק בבעיות שיש לפירוש העולמות המרובים עם חתולים או עם צופים אנושיים.

דייויד דויטש שונה מהקוסמולוגים בכך שהוא מנסה ליישם את פירוש העולמות המרובים לבעיות ספציפיות בתוך היקום, ולא רק לגבי היקום כולו. המחשב הקוונטי המתואר במאמרו של פולגר הוא דוגמה ליישום כזה. אך, אם בוחנים את העניין לעומקו, אפשר לטעון שקיומו של המחשב הקוונטי איננו קשור בהכרח באמיתותו של פירוש העולמות המרובים. כל מה שדויטש צריך כדי שהמחשב שלו יפעל הוא אלף פוטונים או אטומים, שכל אחד מהם יכול להימצא בסופרפוזיציה של שני מצבים שונים, ושכל האטומים האלה יוכלו להיות בסופרפוזיציה בבת אחת. השאלה אם אנו אומרים שיש לנו אלף אטומים בסופרפוזיציה שכולה קיימת בעולם אחד, או אלף אטומים בסופרפוזיציה של מצבים שכל אחד מהם הוא עולם אחר, איננה יכולה להיחשב כשאלה בעלת משמעות פיזיקלית.

במילים אחרות, אפשר לדחות את פירוש העולמות הרבים, להאמין שאטומים ופוטונים יכולים להימצא בסופרפוזיציה של מצבים שונים באותו עולם, ולקבל את האפשרות שהמחשב של דויטש יפעל באמצעות יצירה של סופרפוזיציה כזו. לפיכך, גם אם המחשב של דויטש הוא אפשרי, עדיין אין בכך כדי להוכיח שפירוש העולמות המרובים הוא נכון, כפי שדויטש עצמו טוען. לכל היותר, אפשר לטעון שפירוש העולמות הרבים הוא מסגרת מחשבתית מועילה, שמי שחושב במונחיה יכול להגיע לרעיונות מעניינים כמו המחשב הקוונטי. אבל "מסגרת מחשבתית מועילה" ו"תמונת עולם אמיתית" הם שני דברים שונים.

מסעות בזמן

המצב שונה ביחס לרעיון אחר של דויטש, שלא נזכר במאמרו של פולגר. לפני כשנתיים פרסם דויטש מאמר שבו הוא בחן את האפשרות של "מכונת זמן", המאפשרת מסע אל העבר. בדרך כלל, מסע כזה נחשב בלתי אפשרי, משום שהוא מוליך לפרדוקס: נניח שמישהו בונה מכונת זמן, חוזר אל העבר והורג את מי שהיה עתיד להיות סבו. אם הסבא מת, הנכד לא נולד, ואז מי הרג את הסבא?

"אם אין לזה שום פשר", אמר המלך,

"אז אתם יודעים, זה חוסך המון צרות,

משום שאז לא צריך לחפש פשר כזה.

"ובכל זאת, אינני יודע", הוא המשיך, כשהוא פורש

את מילות השיר על ברכיו ומביט בהן בעין אחת;

"בכל זאת נראה שאני רואה איזה פשר כאן".

כפי שדויטש טוען, פירוש העולמות המרובים מאפשר בכל זאת לערוך מסע כזה. נניח שהעולם שבו הסבא נולד מתפצל לשני עולמות, שבאחד מהם הוא חי ומוליד את הנכד. הנכד בונה מכונת זמן וחוזר אל העבר, אולם לא אל העולם המקורי שבו הסבא סיים את חייו בשיבה טובה, אלא אל העולם האחר שהתפצל ממנו. בעולם השני הנכד הורג את הסבא, אולם בכך הוא איננו מונע את לידתו שלו עצמו. במילים אחרות, המסע בזמן מתאפשר אם הנכד איננו חוזר בדיוק אל העבר של העולם שממנו יצא, אלא הוא עובר לעולם אחר, שהתפצל מהעולם שלו בנקודת הזמן שאליה הוא מגיע במסעו.

רעיון דומה הופיע בסרטים של מדע בדיוני כמו "חזרה אל העתיד", שבו מסע בזמן לא רק מעביר מישהו מזמן אחד לזמן אחר, אלא גם מאפשר לו לעצב עתיד חלופי, ואפילו עתיד שבו הוא-עצמו אינו בא לעולם. אם יום אחד מישהו יצליח לבנות מכונת זמן, ואם הסבא שלו לא ימות לפני כן כתוצאה מכך, אולי תהיה הצדקה לראות בזה הוכחה לאמיתותו של פירוש העולמות המרובים. אבל בעולם שלנו זה עדיין לא קרה, ואולי גם אין סיבה להניח שזה יקרה.

קוונטים ופרה-פסיכולוגיה

פירוש העולמות המרובים איננו הרעיון המוזר היחיד שפיזיקאים רציניים העלו בניסיון להתמודד עם מוזרותה של תורת הקוונטים. במאמרו של מיכה אנקורי, הוא טוען בין השאר שבעקבות תורת הקוונטים, קשה לשלול על סמך נימוקים פיזיקליים טענות בזכות קיומן של תופעות הפרה-פסיכולוגיה. ייתכן שיהיו כאלה שיראו את טענתו של אנקורי כמרחיקת-לכת מדי, אולם היו פיזיקאים שהרחיקו לכת הרבה מעבר לכך. הידוע מביניהם היה יוג'ין ויגנר (Wigner), חתן פרס נובל לפיזיקה, שהציע לפתור את בעיית המדידה של תורת הקוונטים בדרך כמעט הפוכה לזו של פירוש העולמות המרובים.

על פי ויגנר, תופעת הקריסה אכן מתרחשת במציאות, בכל פעם שמדידה מתבצעת על מערכת קוונטית. ומה מייחד את פעולת המדידה מתהליך פיזיקלי רגיל? תשובתו של ויגנר היא שהקריסה תלויה בקיומו של צופה בעל תודעה. לדבריו, כל עוד המערכת הקוונטית מורכבת מחומר דומם, ואולי גם מיצורים חיים שאינם בעלי תודעה, הרי שהיא יכולה להימצא בסופרפוזיציה. כך, למשל, מחוג של מכשיר מדידה יכול להימצא בסופרפוזיציה של שני מצבים שונים, שכל אחד מהם מתאר תוצאה אחרת של המדידה. אולם כאשר צופה בעל תודעה מביט במכשיר המדידה, אזי פונקצית הגל של המחוג, ואתה גם פונקציית הגל של המערכת הנמדדת, קורסות אל תוצאה מוגדרת שאותה הצופה רואה. תודעת הצופה משפיעה אפוא על עצמים דוממים וגורמת לפונקצית הגל שלהם לקרוס. זוהי פעולה של הרוח על החומר – בדיוק מה שהפרה- פסיכולוגים טוענים.

הרעיון של ויגנר לא זכה להערכה רבה, ואף לא נוסח מעולם בבהירות: מי הם בדיוק היצורים בעלי התודעה? האם רק בני אדם, או שמא גם חתולים, ואולי אף אצות, (אומרים שוויגנר חשב שלכלבים יש תודעה, אבל לחרקים אין; ברור שכל חלוקה כזו היא שרירותית וקצת מגוחכת). בכל זאת, בתחילת שנות השבעים נערכו ניסויים, שלפחות אחד מהם פורסם בכתב עת העוסק ביסודות הפיזיקה, ושבו התבקשו נבדקים שישבו בחדר אחד להשפיע בכוח תודעתם על קריסת פונקצית גל של מערכות קוונטיות בחדר אחר (לא נמצאה הוכחה משמעותית לכך שהם הצליחו).  ניסוי כזה אינו שונה במבנהו, וכנראה גם בתוצאותיו, מניסויים הנערכים בתחום הפרה-פסיכולוגיה. כמו כן, אפשר אולי לזקוף להשפעתו של ויגנר לפחות חלק מהעובדה שבשנות השבעים, כאשר הקריירה הבינלאומית של מכופף-הכפיות הישראלי אורי גלר הגיעה לשיאה, הרי שמבין ציבור המדענים, היו אלה דווקא הפיזיקאים, שבקרבם הוא מצא את התמיכה הגדולה ביותר, גם אם רובם חזרו בהם תוך זמן קצר.

כיוונים אחרים

צריך לציין שרעיונות כמו פירוש העולמות המרובים, או התודעה המשפיעה על החומר של ויגנר, אינם הכיוונים היחידים, שבהם פיזיקאים העוסקים ביסודות תורת הקוונטים מנסים לתת פשר להיבטיה המוזרים. יש גם ניסיונות למצוא תשובות בכיוונים "שפויים" יותר. כך, לדוגמה, חידש דייויד בוהם (Bohm)בתחילת שנות החמישים רעיון ישן שהעלה לואי דה ברויי (De Broglie) בסוף שנות העשרים, ושעל פיו, מלבד פונקצית הגל הקוונטית, יש לכל חלקיק כמו אלקטרון מקום מוגדר היטב במרחב.

בתורה זו, הנקראת בשם "תורת הגל המנחה", פונקצית הגל של החתול של שרדינגר באמת נמצאת בסופרפוזיציה, וכמו בפירוש העולמות המרובים, היא לעולם איננה קורסת. אולם המקומות "האמיתיים" של החלקיקים המרכיבים את גופו של החתול מציינים איזו משתי האפשרויות – חתול חי או חתול מת – היא הממשית. לפיכך, החתול נמצא במצב מוגדר – חי או מת – גם לפני שפותחים את המעבדה.

רעיון אחר, שהעלו בתחילת שנות השמונים שלושה פיזיקאים איטלקים – גיררדי(Ghirardi), רימיני (Rimini) וובר (Weber), טוען שקריסת פונקצית הגל אכן מתרחשת במציאות, אולם לא בגלל תודעת הצופה, אלא בגלל שינוי קטן שיש להכניס במשוואת שרדינגר שהזכרנו לעיל, ושהשפעתו מורגשת רק כאשר גוף המכיל מספר גדול של חלקיקים – למשל, חתול – נמצא בסופרפוזיציה. אולם גם תורת הגל המנחה וגם הרעיון הזה, הנקרא בשם "מיקום ספונטני", מעוררים בעיות קשות, כמו למשל העובדה ששניהם סותרים במפורש את תורת היחסות של איינשטיין, ועד כה לא נמצאה דרך משכנעת ליישב את הסתירה.

העובדה שיש הצעות כה רבות לפתרון הבעיות המושגיות שמעוררת תורת הקוונטים, ושאף אחת מהן איננה נראית משכנעת, יכולה אולי לרמוז שהתפיסות היסודיות שלנו באשר לפיזיקה ולקשר שלה עם המציאות חייבות לעבור שינוי. זו הייתה השקפתו של נילס בוהר (Bohr), שטען שתורת הקוונטים איננה זקוקה לפירוש או לשינוי, ומה שצריך להבין ממנה הוא שעצם הרעיון של תיאור אחד ויחיד של מציאות אובייקטיבית, שאיננה תלויה בנו ובפעולותינו, הוא שגוי.

אמנם, הרעיון הזה הדריך את צעדיהם של גדולי הפיזיקאים, מגליליאו וניוטון ועד איינשטיין. אולם כעת עלינו להבין שהמציאות היא עשירה ומורכבת מכדי שתיאור אחד ויחיד בשפה אנושית יוכל למצות את כל היבטיה. לפיכך, עלינו להסתפק בתיאורים חלקיים, שכל אחד מהם מתמודד עם המציאות מנקודת מבט אחרת, אולם לעולם אי אפשר לשלב אותם למסגרת אחת, משום שכאשר מיישמים אותם יחדיו הם סותרים זה את זה.

ליחס בין תיאורים שכל אחד מהם הוא תקף בנסיבות אחרות, אולם שאי אפשר ליישם אותם יחדיו, קרא בוהר בשם קומפלמנטריות ("השלמתיות" – complementarity), משום שעל פי השקפתו, תיאורים כאלה משלימים זה את זה לתמונה המלאה ביותר שיכולה להיות לנו על המציאות. גם תיאורו של האדם כצופה המבצע מדידה על מערכת קוונטית אחרת (ובכך גורם לקריסה), וכמשהו שהוא בעצמו מערכת קוונטית המורכבת מאטומים (ולכן כפוף למשוואת שרדינגר), הם תיאורים העומדים ביחס קומפלמנטרי זה לזה.

למעשה, אצל בוהר אין כלל משמעות לשאלה מהו מצבה "האמיתי" של מערכת כלשהי, משום שהמושג "מצב אמיתי" מתייחס למציאות אובייקטיבית, שאפשר לתאר אותה "כפי שהיא באמת" בשפה אנושית, ותיאור של מציאות כזו איננו אפשרי. לפיכך, אי אפשר בכלל לשאול האם החתול של שרדינגר "באמת" היה בסופרפוזיציה לפני שפתחנו את המעבדה וניסינו להתבונן בו.

סקרנו כאן בקצרה כמה היבטים של הבעיות המושגיות של תורת הקוונטים, וכמה גישות המנסות להתמודד אתן. התיאור הזה בוודאי איננו ממצה, והנושא הוא רחב וסבוך מכדי שיהיה אפשר להקיף אותו במסגרת כזו. אולם דומה שבמה שסופר כאן די כדי לשכנע, שהמציאות כפי שמתארת אותה תורת הקוונטים נראית מוזרה למדי, לפחות אם בוחנים אותה בכלים המחשבתיים שהפיזיקה והמדע של המאות הקודמות הרגילו אותנו אליהם. אם פירוש הדבר הוא שתורת הקוונטים איננה טובה, כפי שאיינשטיין חשב (וכפי שחושבים כיום פיזיקאים כמו רוג'ר פנרוז (Penrose), המוזכר במאמר של פולגר), או שהרגלי המחשבה שלנו אינם טובים, כמו שבוהר חשב – ואולי לא זה ולא זה, אלא יש מציאות אובייקטיבית והיא באמת מוזרה, כמו שדויטש חושב – בוויכוח הזה בוודאי עוד לא נאמרה המילה האחרונה.

לקריאה נוספת:

היינץ פייגלס, הצופן הקוסמי. ספרית אופקים, עם עובד 1991.

Call Now Buttonלחצו כאן להתקשרות